Valeur d’entreprise et structure financière (dettes/capitaux propres) – Théorème de Modigliani et Miller

Selon l’approche traditionnelle, grâce à l’utilisation de l’endettement et de son effet levier, il serait possible de maximiser la valeur de l’entreprise. Il existerait donc une structure financière optimale qui serait un équilibre entre:

  • une augmentation modérée de l’endettement permettant de réduire le coût du capital (la dette étant moins chère que le coût des capitaux propres)
  • tout accroissement de la dette augmentant le risque sur l’entreprise et donc le coût des capitaux propres (et aussi le coût de la dette)

En 1958, Franco Modigliani et Merton Miller ont démontré à partir du principe d’arbitrage qu’en l’absence d’impôts, la valeur d’une entreprise ne dépend pas de sa structure financière. En effet, les investisseurs qui font des arbitrages peuvent s’endetter eux-mêmes comme l’entreprise et donc ne paieront pas plus pour l’entreprise qui s’endette. Le cout du capital est donc constante quel que soit la structure financière de l’entreprise.

Dans un second article en 1953, Modigliani et Miller démontrent qu’en présence d’impôts sur les sociétés, la valeur de l’entreprise augmente avec l’endettement grâce aux économies d’impôt qu’il génère.

Il existe cependant une limite à l’endettement : les couts de faillite. La probabilité de défaillance augmente avec l’endettement. Par ailleurs, la cessation de paiement entraine des couts (indemnités de licenciement, honoraires des avocats,…). Sans aller jusqu’à la faillite, l’endettement génère des couts de dysfonctionnement (difficulté à trouver de nouvelles ressources pour financer des investissements pourtant rentables, réduction des efforts de R&D, …).
En conclusion, la structure financière optimale est atteinte quand la valeur actuelle des économies d’impôts est compensée par une augmentation de la valeur actuelle des couts de dysfonctionnement et de faillite.

Création de valeur et MVA(Market Value Added)/EVA(Economic Value Added)

La MVA® (Market Value Added – marque déposée par J. Stern et G. Stewart) est une méthode de calcul de la création de valeur.

MVA comme modèle d’évaluation d’entreprise

La valeur d’entreprise s’obtient en ajoutant à la MVA les valeurs comptables des fonds propres et de la dette financière nette.

Dans la valorisation d’entreprise, la MVA est un modèle qui permet de calculer la création de valeur pour ensuite déduire la valeur de marché de l’entreprise. Alors que dans le modèle DCF, la valeur de marché de l’entreprise est directement obtenue.

La MVA est égale à l’ensemble des espérances de création de valeur EVA à venir actualisées au coût du capital.

Une entreprise crée de la valeur lorsque le résultat opérationnel de l’exercice est supérieur au coût des capitaux engagés.  Sur une période la création de valeur est représentée par l’EVA®  (Economic Value Added). Le principe de l’EVA se résume par la question : est-ce que le résultat d’exploitation nette d’impôts est supérieur au résultat exigé par le coût du capital ?

EVAt = Résultat d’exploitation nette d’impôts – coût du capital x capitaux engagés

Autrement dit :

EVAt = NOPAT – CMPC  x (fonds propres + dette financière nette)

Le résultat opérationnel après impôts normatifs (NOPAT : Net Operating Profit After Taxes) = Résultat d’exploitation hors impôt et charges financières – Impôts théoriques

On peut aussi l’écrire sous cette forme. Ce qui revient à la même chose :

EVAt = Actif économique x (ROCE – WACC)

La séquence des futurs EVAt permet de déterminer, dans un deuxième temps, la MVA en les actualisant au coût moyen pondéré du capital.

MVA comme indicateur de création de valeur boursière

La MVA et l’écart d’acquisition (Goodwill) représente la même entité financière. A tout instant la MVA est égale au Goodwill.

La valeur de marché d’une entreprise = valeur comptable des fonds propres et de la dette financière nette + la valeur créée (MVA)

Si on considère que la valeur de marché de la dette est son montant comptable, on peut approximer MVA avec le calcul suivant :

MVA ≈ capitalisation boursière – montant comptable des fonds propres

La MVA est un outil hybride mi-comptable mi-financier de mesure de la création de valeur. Son point fort est sa simplicité : écart entre la valeur de marché de l’actif économique et de son montant comptable. Son point faible est qu’elle est soumise à la volatilité des marchés boursiers. De plus, elle n’est pas applicable aux entreprises non cotés.

Théorie du signal et la valeur de marché de l'entreprise

L’asymétrie d’information qui existe entre les dirigeants et les investisseurs conduit à ce que les investisseurs sous ou sur évaluent l’entreprise. La valeur de l’entreprise est donc influencée par cette asymétrie d’information.

Les dirigeants sont les mieux placés pour prévoir les flux futurs de l’entreprise et aussi des risques que l’entreprise encourt. De l’autre côté, les investisseurs sont toujours à la recherche d’une information qui leur permettrait de faire un arbitrage rentabilité/risque.

Voici des exemples de décisions des dirigeants qui sont porteurs d’information pour les investisseurs :

  • L’émission d’action non justifié par un besoin présent est interprétée par les investisseurs  comme un signal indiquant que l’entreprise est surévaluée. On dit que l’entreprise vaut au maximum le prix de mise sur le marché
  • La vente par un dirigeant de sa participation constitue un signal négatif et inversement s’il renforce sa participation
  • L’augmentation de l’endettement est un signal positif. En effet, un dirigeant ne se financera pas par endettement si les performances de l’entreprise sont mauvaises.

Une mauvaise perception de la réalité de l’entreprise par les investisseurs peut conduire à  ce que le marché sous-évalue l’entreprise. Les dirigeants hésiteront alors à faire une augmentation de capital, le cours étant trop bas. Des opportunités d’investissement seront alors perdues faute de financement.

L’asymétrie d’information ayant un cout pour l’entreprise, elle privilégie les sources de financement dans cet ordre (théorie du pecking order) :

  1. L’autofinancement (pas de signal émis)
  2. La dette peu risquée
  3. La dette sous forme de titres de dettes
  4. L’augmentation de capital (signal négatif). L’entreprise essayera alors de rompre l’asymétrie d’information par des efforts d’information (pubs, roadshow,..).

Le coût moyen pondéré du capital: CMPC (WACC) – définition et calcul

Le coût moyen pondéré du capital (CMPC ou WACC en anglais) est le taux de rentabilité exigé par les actionnaires et les créanciers pour financer l’entreprise. Il est égal au coût moyen pondéré des différentes sources de financement de l’entreprise.
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CMPC = (taux risqué société) x (1-Levier) + coût de la dette x (1-tauxIS) x Levier

  • Levier financier = dette financière nette / (capitaux propres + dette financière nette)
  • Taux risqué société = Taux sans risque + Prime de risque société
  • Prime de risque société = prime de risque du Marché x Bêta société
  • Bêta société = Bêta société désendettée x (1+(1-TauxIS) x (Dette financière Nette / capitaux propres))

Les valeurs de la dette nette et des capitaux propres sont des valeurs de marché. Le coût du capital ne dépend que du risque de l’actif économique et il préexiste à la structure financière. En effet, c’est en fonction du risque de cet actif économique et de la structure financière que les créanciers et les actionnaires vont déterminer le taux de rentabilité qu’ils exigent sur les dettes et les capitaux propres de l’entreprise.

Exemple de calcul du CMPC :

  • Taux des Emprunts d’Etat 7-10 ans (taux sans risque) : 3,5%
  • Prime de risque du marché : 5,0%
  • Taux courant d’imposition sur les sociétés : 33,3%
  • Bêta sectoriel des sociétés cotées comparables « désendettées » : 1,10
  • La capitalisation boursière de l’entreprise représente 20% de la capitalisation boursière moyenne des sociétés de l’échantillon
  • Dette financière nette (DFN) : 37,8 MEUR
  • Capitalisation boursière (VCP) de 450 MEUR
  • Coût normatif de la dette de 6,0%.

Calcul du Bêta société :

Le Bêta société à endettement nul = (Bêta du référentiel)1,10 + (majoration compte tenu de la capitalisation boursière de l’entreprise)0,15 = 1,25.

Bêta société = Bêta société désendettée x (1+(1-TauxIS) x (DFN/VCP)) = 1,32.

Calcul de la prime de risque société

Prime de risque société = prime de risque du Marché x Bêta société = 5,0% x 1,32 = 6,6%.

Calcul du taux risqué société

Taux risqué société = Taux sans risque + Prime de risque société = 3,5% + 6,6% = 10,1%

Calcul du « WACC »

Le levier financier (DFN / (DFN+VCP)) s’établit à 0,08.

WACC = (Taux risqué x (1-levier)) + (coût de la dette x (1-TauxIS) x levier) = (10,1%x0,92) + (6,0%x66,7%x0,08)

WACC = 9,6%

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Méthode d’évaluation par les multiples (PER, EBIT, EBITDA, CA) – méthode comparative pour la valorisation d’entreprise


Pour valoriser une entreprise par une méthode comparative, il faut constituer un échantillon composé de sociétés cotées positionnées dans des domaines d’activité proches et qui sont des concurrents directs. Les sociétés doivent avoir un certain nombre de similitude en termes :

  • d’activité (produits, clientèle, secteur géographique, risques conjoncturels ou systémique),
  • de structure de financement et de taille.
  • de perspectives de croissance, de niveau de marge et
  • de modèle économique.

L’analyse des multiples peut présenter une importante différence entre les multiples du peer group et l’entreprise à évaluer.  Plusieurs facteurs sont susceptibles d’expliquer ces disparités :

  • Les disparités des positionnements « métier » et « géographiques »
  • Les disparités de politique d’investissement et de d’amortissement, de structure financière et de fiscalité.

Un ajustement sur les multiples peut être appliqué pour tenir compte des différences (taille, croissance, risque spécifique) entre les entreprises de l’échantillon et l’entreprise à valoriser et aussi par rapport au contexte de la valorisation (liquidité du titre, prime de contrôle)

Les méthodes d’évaluation par les multiples sont de court terme (généralement sur 2 exercices). Une pondération entre les années doit être appliquée dans le calcul, et ce dans le but de tenir compte des perspectives d’évolution du marché et des résultats de l’entreprise.

Il existe 2 types de multiples :

  • Multiples ne prenant pas en compte la structure financière de l’entreprise : CA, EBITDA et EBIT => mesurent la valeur de l’actif économique (valeur d’entreprise)
  • Multiple prenant en compte la structure financière : PER ou P/E => mesure la valeur des capitaux propres.
Valorisation par la méthode des PER
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2014 2015
Résultat net courant:
PER échantillon:




Valorisation par la méthode du multiple de l’EBIT
2014 2015
EBIT:
Multiple échantillon:
  –
=Valeur économique
  –
  +
Valeur des capitaux propres


Valorisation par la méthode du multiple de l’EBITDA
2014 2015
EBITDA:
Multiple échantillon:
  –
=Valeur économique
  –
  +
Valeur capitaux propres


Valorisation par la méthode du multiple du CA
2014 2015
CA:
Multiple échantillon:
  –
=Valeur économique
  –
  +
Valeur capitaux propres


Décote de valorisation pour prendre en compte le risque spécifique de l’entreprise.

Les travaux de M.Grenat donnent les décotes de valorisation en fonction de la taille de l’entreprise par rapport à l’echantillon:

CABOi/CABO ref     Correction Valeur
2% -25%
5% -20%
10% -16%
20% -12%
50% -6%
100% 0%
Revue d’Analyse Financière T42002

Une pondération entre les années doit être appliquée dans le calcul, et ce dans le but de tenir compte des perspectives d’évolution du marché et des résultats de l’entreprise.
Valeur des capitaux propres = somme de 2014 et 2015 de (résultat x multiple x coef risque x ponderation)
Décote de valorisation pour prendre en compte le risque spécifique de l’entreprise.

Les travaux de M.Grenat donnent les décotes de valorisation en fonction de la taille de l’entreprise par rapport à l’echantillon:

CABOi/CABO ref     Correction Valeur
2% -25%
5% -20%
10% -16%
20% -12%
50% -6%
100% 0%
Revue d’Analyse Financière T42002

Une pondération entre les années doit être appliquée dans le calcul, et ce dans le but de tenir compte des perspectives d’évolution du marché et des résultats de l’entreprise.
EBIT x Multiple: = somme de 2014 et 2015 de (Ebit x multiple x coef risque x ponderation)
Dette nette = Dette financière Long terme + Court terme – Trésorerie – Valeurs mobilières de placement
Les intérêts minoritaires représentent la quote-part des capitaux propres des filiales consolidées par intégration globale qui revient aux actionnaires minoritaires de ces filiales et non à la société mère
Les titres mis en équivalence représentent la valeur des actions détenues par la maison mère dans les filiales consolidées par mise en équivalence.
Décote de valorisation pour prendre en compte le risque spécifique de l’entreprise.

Les travaux de M.Grenat donnent les décotes de valorisation en fonction de la taille de l’entreprise par rapport à l’echantillon:

CABOi/CABO ref     Correction Valeur
2% -25%
5% -20%
10% -16%
20% -12%
50% -6%
100% 0%
Revue d’Analyse Financière T42002

Une pondération entre les années doit être appliquée dans le calcul, et ce dans le but de tenir compte des perspectives d’évolution du marché et des résultats de l’entreprise.
EBITDA x Multiple: = somme de 2014 et 2015 de (Ebitda x multiple x coef risque x ponderation)
Dette nette = Dette financière Long terme + Court terme – Trésorerie – Valeurs mobilières de placement
Les intérêts minoritaires représentent la quote-part des capitaux propres des filiales consolidées par intégration globale qui revient aux actionnaires minoritaires de ces filiales et non à la société mère
Les titres mis en équivalence représentent la valeur des actions détenues par la maison mère dans les filiales consolidées par mise en équivalence.
Décote de valorisation pour prendre en compte le risque spécifique de l’entreprise.

Les travaux de M.Grenat donnent les décotes de valorisation en fonction de la taille de l’entreprise par rapport à l’echantillon:

CABOi/CABO ref     Correction Valeur
2% -25%
5% -20%
10% -16%
20% -12%
50% -6%
100% 0%
Revue d’Analyse Financière T42002

Une pondération entre les années doit être appliquée dans le calcul, et ce dans le but de tenir compte des perspectives d’évolution du marché et des résultats de l’entreprise.
CA x Multiple: = somme de 2014 et 2015 de (CA x multiple x coef risque x ponderation)
Dette nette = Dette financière Long terme + Court terme – Trésorerie – Valeurs mobilières de placement
Les intérêts minoritaires représentent la quote-part des capitaux propres des filiales consolidées par intégration globale qui revient aux actionnaires minoritaires de ces filiales et non à la société mère
Les titres mis en équivalence représentent la valeur des actions détenues par la maison mère dans les filiales consolidées par mise en équivalence.